[Java][자바][백준][17471번] 게리맨더링

문제 설명

백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.

백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.

아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.

 

공평하게 선거구를 나누기 위해 두 선거구에 포함된 인구의 차이를 최소로 하려고 한다. 백준시의 정보가 주어졌을 때, 인구 차이의 최솟값을 구해보자.

 

입력

첫째 줄에 구역의 개수 N이 주어진다. 둘째 줄에 구역의 인구가 1번 구역부터 N번 구역까지 순서대로 주어진다. 인구는 공백으로 구분되어져 있다.

셋째 줄부터 N개의 줄에 각 구역과 인접한 구역의 정보가 주어진다. 각 정보의 첫 번째 정수는 그 구역과 인접한 구역의 수이고, 이후 인접한 구역의 번호가 주어진다. 모든 값은 정수로 구분되어져 있다.

구역 A가 구역 B와 인접하면 구역 B도 구역 A와 인접하다. 인접한 구역이 없을 수도 있다.

출력

첫째 줄에 백준시를 두 선거구로 나누었을 때, 두 선거구의 인구 차이의 최솟값을 출력한다. 두 선거구로 나눌 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.

제한

• 2 ≤ N ≤ 10
• 1 ≤ 구역의 인구 수 ≤ 100

생각

브루트 포스 + bfs/dfs 를 도입하면 된다. 여기서 가장 핵심이 되는 부분은 두 선거구로 나눌 때, 같은 지역에서는 모두 이동할 수 있어야 한다는 것이다.

 

선거구를 2개로 나누므로 a선거구 1구역 일 때, 2구역 일때 ... n/2구역 일때 까지만 하면 된다.

인구 차이의 최솟값을 구하는 것이기 때문에 a구역인지 b구역인지는 상관할 필요는 없다.

과정은 다음과 같다.

 

1. 조합을 이용해 선거구를 나누어 준다.

2. 각 선거구가 모두 인접해 있는지 확인한다. (dfs / bfs 이용) (나는 dfs를 한번만 돌려서 나온 인구수가 전체 인구수와 맞는지 확인하였다.)

3. 모두 인접해 있다면 두 선거구의 인구 차이를 구한다. 후에 min 값과 비교하며 계속 교체해준다.

 

9월 상시에서 나온 문제였는데,, 2번에 집중 하느라 풀지 못해서 아쉽다. 1번을 풀었어야 했는데 흑흑 ㅠㅠ

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
 
public class Main {
    static int n;
    static int[] person;
    static int[][] map;
    static int[] comb;
    static int[] section;
    static boolean[] visited;
    static int total = 0;
    static int sec1_total = 0;
    static int sec2_total = 0;
    static int min = Integer.MAX_VALUE;
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        person = new int[n];
        map = new int[n][n];
        comb = new int[n];
        
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        for(int i=0; i<n; i++) {
            person[i] = Integer.parseInt(str[i]);
            total += Integer.parseInt(str[i]);
        }
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int number = Integer.parseInt(st.nextToken());
            
            for(int j=0; j<number; j++) {
                map[i][Integer.parseInt(st.nextToken())-1] = 1; 
            }
        }
            
        for(int t=1; t<=n/2; t++) {
            Arrays.fill(comb, 1);
            //t의 개수만큼 comb[j]를 0으로 만들어 지역의 개수를 구한다.
            for(int j=0; j<t; j++) {
                comb[j] = 0;
            }
            
            do {
                //sec1, sec2의 인구수를 dfs를 한번만 돌게 하여 인구수를 구하고
                //그 인구수가 각 구역의 인구수가 맞는지 확인한다.
                section = new int[n];
                visited = new boolean[n];
                sec1_total = 0;
                sec2_total = 0;
                
                for(int i=0; i<n; i++) {
                    if(comb[i] == 0) {
                        section[i] = 1;
                    }
                }
                
                for(int i=0; i<section.length; i++) {
                    if(!visited[i] && section[i] == 1) {
                        dfs_1(i);
                        break;
                    }
                }
                
                for(int i=0; i<section.length; i++) {
                    if(!visited[i] && section[i] == 0) {
                        dfs_2(i);
                        break;
                    }
                }
                
                //전체 인구수와 같다면 차이를 구해주고 min과 비교한다.
                if(sec1_total + sec2_total == total) {
                    int sub = Math.abs(sec1_total - sec2_total);
                    
                    if(min > sub) {
                        min = sub;
                    }
                }
                
            } while(next_permutation(comb));
        }
        
        if(min == Integer.MAX_VALUE) {
            System.out.println(-1);
        } else {
            System.out.println(min);
        }
    }
    
    public static void dfs_1(int a) {
        visited[a] = true;
        sec1_total += person[a];
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(map[a][i] == 1 && section[i] == 1 &&!visited[i]) {
                dfs_1(i);
            }
        }
    }
    
    public static void dfs_2(int a) {
        visited[a] = true;
        sec2_total += person[a];
        
        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(map[a][i] == 1 && section[i]==0  &&!visited[i]) {
                dfs_2(i);
            }
        }
    }
 
    public static boolean next_permutation(int[] arr) {
        int i = arr.length-1;
        
        while(i>0 && arr[i-1]>=arr[i]) {
            i--;
        }
        
        if(i<=0) return false;
        
        int j = arr.length-1;
        
        while(arr[i-1] >= arr[j]) {
            j--;
        }
        
        int temp = arr[i-1];
        arr[i-1] = arr[j];
        arr[j] = temp;
        
        j = arr.length-1;
        while(i < j) {
            temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
            i++;
            j--;
        }
        return true;
        
    }
}