[Java][자바][백준][1922번] 네트워크 연결 - 크루스칼 알고리즘

문제 설명

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다.

출력

모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 첫째 줄에 출력한다.

 

생각

그렇다. 크루스칼 알고리즘의 기본이다! 과정을 한 번 적어보겠다.

1. 간선 class 를 만든다. 우선순위 힙을 사용할 예정이므로 Comparable를 사용해 간선의 가중치를 정렬 기준으로 잡는다.

2. parent 배열을 만들고 각 간선의 번호와 간선 객체를 만들어 우선순위 큐에 넣어준다.

3. 우선 순위 큐에서 하나씩 꺼내어 시작점과 끝점의 최상위 노드를 찾는다. (find 함수 이용)

4. 만약 시작점과 끝점의 최상위 노드가 같다면, 둘은 사이클이 이루어진다는 것이므로 continue로 넘어간다.

5. 그렇지 않다면 union 함수를 통해 간선을 선택하고 가중치를 결과값에 더해준다.

6. 결과를 출력한다.

 

주석에 상세한 설명을 적었으니 참고 부탁드려요~~

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.PriorityQueue;
 
public class Main {
    static int n,m;
    static int[] parent;
    static PriorityQueue<edge> pq = new PriorityQueue<edge>();
    static int result = 0;
    
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        n = Integer.parseInt(br.readLine());
        m = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        parent = new int[n+1];
        //1번 과정 : 처음에 parent는 자기 자신으로 정한다.
        for(int i=0; i<n+1; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        
        //2번 과정: edge 객체를 만들어 우선순위 큐에 넣어준다.
        for(int i=0; i<m; i++) {
            String[] str = br.readLine().split(" ");
            pq.add(new edge(Integer.parseInt(str[0]), Integer.parseInt(str[1]), Integer.parseInt(str[2])));
        }
                
        for(int i=0; i<m; i++) {
            //3번 과정: 하나씩 꺼내서 쓴다. 우선순위 큐가 빌 때 까지 반복한다.
            edge tmp = pq.poll();
            
            //4번 과정: 시작점과 끝점의 최상위 노드를 찾는다.
            int a = find(tmp.s);
            int b = find(tmp.e);
            
            if(a==b) continue;
            //5번 과정    
            union(a,b);
            result += tmp.v;
        }
        
        System.out.println(result);
        
    }
    
    //4번 과정: a == parent[a]라면 어디에도 이어지지 않은 것이므로 바로 return a
    //그렇지 않다면 parent[a]를 다시 find함수로 재귀적으로 하며 최상위 노드를 찾아준다.
    public static int find(int a) {
        if(a == parent[a]) return a;
        parent[a] = find(parent[a]);
        return parent[a];
    }
    //5번 과정: 두 노드를 이어주는 간선을 채택한다.
    public static void union(int a,int b) {
        int aRoot = find(a);
        int bRoot = find(b);
        
        if(aRoot != bRoot) {
            parent[aRoot] = b;
        } else {
            return;
        }
    }
}
//1번 과정: 간선 class를 만들어준다.
class edge implements Comparable<edge>{
    int s;
    int e;
    int v;
    
    public edge(int s,int e,int v) {
        this.s = s;
        this.e = e;
        this.v = v;
    }
 
    @Override
    public int compareTo(edge arg0) {
        return arg0.v>=this.v?-1:1;
    }
}